Benford Yasasına yönelik olarak yapılan çalışmalarda, yasanın matematiksel olarak ne şekilde işlediği ortaya konmaya çalışılırken, bazı araştırmacılar tarafından yasaya ilişkin dikkat çekici tespitlerde bulunulmuştur. Bu tespitlere göre yasanın ölçekten bağımsız olma ve tabandan bağımsız olma şeklinde iki özelliği bulunmaktadır.
Ölçekten Bağımsız Olma
İlk kez Roger Pinkham tarafından ortaya konan ölçekten bağımsız olma özelliği; bir veri setinin hangi birimle ifade edildiğinden bağımsız olarak, yasanın o birim açısından geçerliliğini koruması anlamına gelmektedir. Bu özelliğe göre, Benford Yasası'na uyumlu olan bir veri seti, sıfır dışında başka bir katsayıyla çarpılsa da yine Benford Yasası'na uyumluluk gösterecektir. Dolayısıyla bir veri kümesi hangi para birimiyle ifade edilirse edilsin, sıfırdan farklı sabit bir katsayı ile çarpıldığı takdirde de yine Benford Yasası'na uyum sağlayacaktır.[1] Pinkham bu ispatıyla ayrıca veri seti içerisindeki sayılar sıfırdan farklı sabit bir katsayıyla çarpıldığında elde edilen yeni verilerin de yasayla uyumunu koruduğunu göstermiştir.[2] Ölçekten bağımsız olma, bilhassa da muhasebe verilerine ilişkin incelemelerde Benford Yasası'nın kullanıldığı durumlarda, verilerin yasaya uygun dağılım göstermesi noktasında açıklayıcı olmaktadır.[3]
Tabandan Bağımsız Olma
Tabandan bağımsız olma özelliğine göre, Benford Yasasıyla uyumlu bir dağılıma sahip olan bir veri seti, 10 tabanı dışında başka bir tabana dönüştürüldüğünde de Benford Yasasıyla olan uyumu bozulmamaktadır. Newcomb, yaptığı çalışmasında rakamların rastlanma olasılıklarını sadece 10 tabanında yer alan sayılara göre incelemiştir. Theodore Hill ise yaptığı araştırmalarda Benford Yasası'nın tabandan bağımsız olduğunu ispatlamış, böylece 10 tabanı dışında herhangi başka bir sayı tabanı ile oluşturulan veri setlerinin de Benford Yasası'na uygun bir dağılım gösterdiği ortaya çıkmıştır.[4]
----------------------------------------------------
[1] Rasgen, Mithat; Gönen, Seçkin 'Hile Denetiminde Benford Yasası: Borsa İstanbul Örneği', Journal of International Trade, Finance and Logistics, 2016, 93-113.
[2] Samancı, Tunahan, 'Denetimde Benford Yaklaşımı', Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Erzurum, Atatürk Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, 2014
[3] 'Benford Yasası ve Hile Denetiminde Kullanılması', Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, İstanbul Ticaret Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, 2014
[4] Rasgen, Mithat; Gönen, Seçkin 'Hile Denetiminde Benford Yasası: Borsa İstanbul Örneği', Journal of International Trade, Finance and Logistics, 2016, 93-113.